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Donald Shell stellt 1959 in [📖She59] einen Sortieralgorithmus vor, der später nach ihm benannt wird: Shellsort.
Die in dem Algorithmus verwendete Sortiermethode ist auch bekannt als Sortieren mit abnehmenden Inkrementen [📖OW17b, p. 88], das Verfahren ist eine Variation von Insertion Sort:

[Shellsort] uses insertion sort on periodic subarrays of the input to produce a faster sorting algorithm. [📖CL22, p. 48]

In der vorliegenden Implementierung (siehe Listing 1) werden $t = log_2(n)$ Inkremente[^1] $h_t$[^2] der Form $\lfloor {\frac{n}{2^i}} \rfloor$ verwendet, um $lg(n)$ $h$-sortierte Folgen zu erzeugen. Im letzten Schritt sortiert der Algorithmus dann in $h_1$ die Schlüssel mit Abstand=$1$.

Die Effizienz des Sortierverfahrens ist stark abhängig von $h$: So zeigt Knuth, dass $O(n^{\frac{3}{2}})$ gilt, wenn für $h$ gilt: $h_s = 2^{s+1} - 1$ mit $0 \leq s < t = \lfloor{lg(n)} \rfloor$ (vgl. [📖Knu97c, p. 91][^3]. In unserem Fall können wir von $O(n^2)$ ausgehen.